Теорема синусів – це тригонометричне твердження про властивості кутів та сторін довільного трикутника.
Теорему Піфагора і тригонометричні функції гострого кута можна використовувати для обчислення елементів лише в прямокутному трикутнику.
Теорема синусів
Відношення синуса кута до довжини протилежної сторони є постійним для всіх трикутників.
де:
- aa, b, та c – довжини сторін трикутника, протилежні кутам A, B, та C відповідно;
- sin(A), sin(B), та sin(C) – синуси кутів A, B, та C відповідно.
Застосування
Теорему можна використовувати для вирішення таких задач:
- Знайти сторону трикутника, якщо відомі два кути і третя сторона;
- Знайти кут трикутника, якщо відомі дві сторони і третій кут;
- Знайти всі сторони і кути трикутника, якщо відомі три сторони.
Застосування теореми синусів допомагає вирішувати різноманітні завдання, пов’язані з трикутниками та геометрією.