Закон Архімеда – це фундаментальний фізичний закон, відкритий давньогрецьким вченим Архімедом приблизно у III столітті до н.е.
Формулювання закону
На всяке тіло, занурене у рідину (або газ) у стані спокою, діє з боку цієї рідини (або газу) виштовхувальна сила або сила Архімеда, яка дорівнює добутку густини рідини (або газу), прискорення вільного падіння і об’єму тієї частини тіла, яка занурена в рідину (або газ).
Математично закон Архімеда виражається так:
F = ρ ∙ V ∙ g,
де:
- F – сила виштовхування (у Ньютонах),
- ρ – густина рідини (або газу), в якій знаходиться об’єкт (у кількостях маси на об’єм, наприклад, кілограмах на кубічний метр),
- V – об’єм рідини (або газу), який витісняє об’єкт (у кубічних метрах),
- g – прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).
- Якщо сила тяжіння тіла FР більша виштовхувальної (Архімедової) сили FA, тобто FP > FA, то тіло тоне.
- Якщо FР = FA, то тіло знаходиться в спокої на тій глибині, на яку воно занурене (плаває).
- Якщо FA< FР, то тіло спливає, причому спливання припиниться тоді, коли виштовхувальна сила дорівнюватиме силі тяжіння тіла.
Сила тяжіння рідини в об’ємі рівному об’єму зануреної в неї частини тіла називається водовантажністю, а центр ваги цього об’єму — центром водовантажності.
Закон Архімеда є фундаментальним для розуміння багатьох явищ, таких як плавання кораблів, підйомність повітряних куль, робота поплавків, і багато інших.
Легенда про Архімеда
Один з найвідоміших міфів про Архімеда – це історія про золоту корону.
Згідно з легендою, цар Сіракуз Гієрон замовив корону з чистого золота, але запідозрив, що ювелір обдурив його, домісивши трохи срібла. Цар попросив Архімеда визначити, чи була корона з чистого золота чи ні.
Для цього спочатку Архімед визначив, що шматок чистого золота у 19,3 разів важчий такого ж об’єму води. Виходить, що густина золота у 19,3 разів більша густини води. Архімеду треба було знайти густину речовини корони. Якщо ця густина виявилася б більша густини води не у 19,3 разів, а в менше число разів, отже, корона була виготовлена не з чистого золота.
Зважити корону легко, але як знайти її об’єм, адже корона була дуже складної форми.
Архімед довго розмірковував над цією проблемою, поки одного разу не зайшов у лазню і не помітив, як вода піднялася, коли він увійшов. Це відкриття призвело до його знаменитого вигуку “Еврика!” і дозволило йому вирішити проблему.
Занурюючи корону у воду, можна визначити її об’єм, вимірявши об’єм витісненої нею води.
Визначивши об’єм корони, він зміг обчислити її густину. Густина речовини корони виявилася менше густини чистого золота.
З цього він зробив висновок, що корона не була виготовлена з чистого золота, і сприйняв це як доказ обману.