Стала Больцмана (k або kB) — фізична стала, що визначає зв’язок між температурою та енергією.
Її ім’я походить від австрійського фізика Людвіга Больцмана, який вніс значний внесок у вивчення статистичної природи тепла і ентропії.
Стала Больцмана має значення kB=1.380649×10− 23 J/K. Це означає, що для кожного кельвіна температури енергія однієї частинки дорівнює 1.380649×10− 23джоулів.
Універсальна газова стала означається як добуток сталої Больцмана на число Авогадро,
R=kBNA .
Газова стала зручніша, коли число частинок задано в молях.
Обчислення енергії для газу в ідеальному стані
Формула для обчислення енергії (E) для газу в ідеальному стані за допомогою сталої Больцмана виглядає так:
E = kB
де:
- E – середня енергія частинок газу,
- k – стала Больцмана,
- T – абсолютна температура в кельвінах.
Розрахунок ентропії системи
Ентропія (S) системи дорівнює:
S = kB ln W,
W– Статистична вага стану системи.
kB є важливою для з’ясування фізичних процесів на молекулярному рівні та для розуміння статистичних властивостей систем. Вона також є основним елементом у вивченні статистичної термодинаміки і руху частинок в газах, рідинах та твердих тілах.
Застосування сталої Больцмана
- Термодинаміка і статистична механіка: Грає ключову роль у формулюванні різних законів і рівнянь, що описують фізичні системи в термодинаміці та статистичній механіці. Наприклад, вона входить до рівняння для ідеального газу та рівнянь стану різних речовин.
- Розподіл енергії: Використовується для опису розподілу енергії частинок в газах, рідинах та твердих тілах при певній температурі. Наприклад, розподіл Максвелла розподілує швидкості молекул в ідеальному газі.
- Ентропія і другий закон термодинаміки: Допомагає визначити ентропію системи і встановити другий закон термодинаміки, який стосується напрямку фізичних процесів.
- Підсилення сигналу: В електроніці і оптиці стала Больцмана використовується для розрахунків в підсилювачах та інших пристроях.
- Системи зберігання енергії: У сонячних батареях та інших системах зберігання енергії, використовується для розрахунків ефективності перетворення енергії.
- Технологія вакуумних приладів: У вакуумних приладах, таких як електронні вакуумні лампи, стала Больцмана використовується для опису руху електронів і їхньої емісії.
- Біофізика: В біофізиці і молекулярній біологіївикористовується для опису термодинамічних процесів в клітинах і біологічних системах.
- Технічні науки: В інженерії та матеріалознавстві використовується для аналізу теплових і енергетичних властивостей матеріалів та процесів, таких як кондукція тепла, дифузія та інші.