Перейти до контенту

Діагональ

3/5 - (1 vote)

Діагональ – це пряма лінія, яка з’єднує дві протилежні вершини в прямокутнику, площинній фігурі або паралелограмі, які не належать одній грані.

Властивості діагоналі

Основні властивості діагоналі залежать від типу фігури, в якій вона використовується.

Основні властивості діагоналей для різних геометричних фігур:

Діагональ прямокутника

Діагональ

  • За теоремою Піфагора, довжина діагоналі (d) прямокутника зі сторонами a та b задається формулою: d = √(a2 + b2).
  • Дві діагоналі прямокутника мають однакову довжину.
Діагональ

Діагоналі квадрата

  • У квадраті діагоналі є рівні та перпендикулярні одна одній.
  • Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів
  • Знаходження довжини діагоналі квадрата: d = a√2, де a – довжина сторони квадрата.
  • Діагоналі квадрата ділять його на чотири рівні рівнобедрені трикутники

Діагональ паралелограма

  • Діагоналі паралелограма розділяють його на два рівні трикутники.
Діагональ
  • Сума квадратів довжин діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів довжин всіх його сторін.

Діагональ трапеції

  • Діагоналі трапеції не є рівними, але вони розділяють її на два рівні трикутники.
  • Довжина діагоналі трапеції може бути знайдена за допомогою піфагорової теореми, використовуючи довжини бічних сторін і висоти.

Діагоналі багатокутників

  • У багатокутнику діагоналі – це лінії, які з’єднують неконсективні вершини (вершини, які не є сусідніми).
  • Кількість діагоналей в багатокутнику з n вершинами може бути знайдена за формулою: N = n(n-3)/2.