Правила Кірхгофа

Правила Кірхгофа – правила які показують як співвідносяться струм і напруга в електричних колах.

Правила Кірхгофа були сформульовані Густавом Кірхгофом в 1845 році. Часто їх називають законами Кірхгофа, втім це не так, тому що вони не є законами природи, а були виведені з третьго рівняння Максвелла при незмінному магнітному полі. Але все ж таки закони Кірхгофа більш звична для них назва, тому і ми будемо їх так називати, як це прийнято в літературі.

Перший закон Кірхгофа

Формулювання №1

Сума всіх струмів, що сходяться  у вузол, дорівнює сумі всіх струмів, що випливають із вузла.

Формулювання №2

Алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю.

Іншими словами, скільки струму втікає у вузол, стільки з нього і витікає. Цей закон випливає із закону збереження заряду.

Вузол – це певне місце на схемі, в якому сходиться 3 або більше проводів.

На малюнку видно, що струм “і” входить у вузол, а з вузла виходять струми і₁ та і₂. Значення струмів, що витікають, беруться зі зворотним знаком:

і-і₁-і₂=0.

Струм і розділяється на два менших струми і дорінює сумі струмів і₁ та і₂ :

і= і₁+і₂.

Другий закон Кірхгофа

Сума падінь напруг у контурі дорівнює сумі всіх ЕРС.

Напруга виражена як добуток струму на опір по закону Ома

Необхідно задати стрілкою направлення обхода контура. Потім просумувати ЕРС та напругу, беручи зі знаком плюс, якщо величина співпадає з напрямком обходу і мінус, якщо не співпадає. Складемо рівняння для нашої схеми дивлячись на стрілку Е₂ та Е₃ співпадають по направленню, а отже знак плюс, а Е₁ не співпадає отже знак мінус. Також дивимось і на напругу струм І₁ співпадає, а І₂ та І₃ направлені протилежно.

Отже:

– Е₁ + Е₂ + Е₃ = І₁R₁ – I₂R₂ – I₃R₃