Рівнобедрений трикутник – це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину, тобто вони рівні між собою.
Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третя сторона — основою.
Ознаки рівнобедреного трикутника
- Якщо два кути трикутника рівні, то він рівнобедрений.
- Якщо бісектриса, медіана і висота, проведені до однієї сторони трикутника, збігаються, то він рівнобедрений.
- Якщо дві медіани трикутника рівні, то він рівнобедрений трикутник.
- Якщо дві висоти трикутника рівні, то він рівнобедрений.
- Якщо дві бісектриси трикутника рівні, то він рівнобедрений.
Властивості рівнобедреного трикутника
- Дві сторони рівнобедреного трикутника мають однакову довжину.
- Рівнобедренному трикутнику кути, прилеглі до основи, є рівними.
- Рівнобедренному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.
- У рівнобедренному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою і висотою.
- У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною.
Периметр рівнобедреного трикутника
P = 2a + b
де a – довжина рівнобічної сторони, b – довжина основи.
Площа рівнобедреного трикутника
a – довжина рівнобічної сторони, b – довжина основи.