Динаміка

Динаміка – це розділ механіки, в основі якого лежить кількісний опис взаємодії тіл, яка визначає характер їхнього руху

Основна задача динаміки в визначенні положення тіла в будь -який момент часу по відомому початковому положенні тіла, початковій швидкості та силам, що діють на тіло.

Основні поняття динаміки включають сила, маса тіл, рух тіл, енергія та імпульс.

Класична динаміка основана на трьох основних законах Ньютона.

Інерція, закон інерції.

М’яч що лежить на землі починає рухатись тільки тоді коли на нього налетиль інший м’яч або його не вдарять ногою. Якщо на м’яч не діють інші тіла, то він сам собою не змінить свою швидкість, не почне рухатись відносно Землі. Зменшення швидкості руху та зупинка не виникають самі собою, а викликані взаємодією з іншими тілами.

Як буде рухатись тіло якщо прибрати всі прешкоди?

На це питання дав відповідь італійський вчений Галілео Галілей:
Якщо на тіло не діють інші тіла, то воно знаходиться в стані спокою або рухається прямолінійно і рівномірно.
Явище зберігання швидкості тіла при відсутності дії на нього інших тіл називають інерцією.

Закон інерції Галілео Галілея став першим кроком у встановленні основних законів механіки.

Перший закон Ньютона

За перший закон динаміки Ісаак Ньютон взяв закон інерції.

Він назвав цей закон перший закон руху та сформулював його так:

Існують такі системи відліку, звані інерціальними, в яких тіла рухаються рівномірно і прямолінійно, якщо на них не діють ніякі сили або дія інших сил скомпенсована.

Заслуга Ньютона в тому, що він зміг поєднати роботи Галілея з роботами інших вчених, і, звичайно ж, з власними працями. Та сформулювати закон більш чікто.

Інерціальні системи відліку – це системи відліку, відносно яких тіло зберігає швидкість свого руху постійною, якщо на нього не ліють інші тіла та поля або якщо їхні дії скомпенсовані.

Наприклад, якщо на столику купе потяга лежить м’ячик то на м’ячик діють два тіла Земля і столик. Дії Землі та столика скомпенсовані і м’ячик перебуває у стані спокою відносно перону. Отже, відносно системи відліку пов’язаної з пероном, спостерігається явище інерції. Але як тільки потяг починає рухатись та набирати швидкість, м’ячик починає котитись по столу, хоча дії Землі та столика як і раніше скомпенсовані. Отже, відносно системи відліку, пов’язаною з потягом, який набирає швидкість явище інерції не спостерігається.

Система відліку відносно якої спостерігається явище інерції називають інерціальною, а відносно якої не спостерігається називається неінерціальною.

Взаємодія. Сила.

Взаємодія – це дія тіл або частинок одне на одне.

Розрізняють чотири види взаємодії:

• Гравітаційна – виникає між всіми тілами відповідно до закону всесвітнього тяжіння.
• Електромагнітна – виникає між тілами або частинками які мають електричні заряди.
• Сильна – існує між частинками з яких складаються ядра атомів, а також між мезонами та гіперонами.
• Слабка – процеси перетворення деяких елементарних часток.

Сила – в мехніці це векторна фізична величина, яка є мірою взаємодії на тіло з сторони інших тіл або полів.
В результаті дії сили тіло змінює швидкість руху, або деформується. На тіло ніколи не діє тільки одна сила, зазвичай дві, три або більше. Ці сили можна замінити одною силою яку називають рівнодійною.

Рівнодійна сила – це сила, яка діє на тідо так само як декілька сил що діють одночасно і дорівнює геометричній сумі сил, які діють на данне тіло.

Маса тіла

Інерція – це явище збереження швидкості руху тіла за відсутності дії на нього інших тіл.
Інертність – це властивість тіла, яка полягає у тому, що для зміни його швидкості під час взаємодії з будь-якими іншими тілами потрібний певний час.
Будь – яке тіло має властивість взаємодіяти з іншими тілами. Ця властивість характеризується гравітаційною масою.
Маса – це фізична яка є мірою інертності та мірою гравітації тіла. Фізична величина, яка в системі СІ вимірюється в кілограмах (кг).
В результаті дії на тіло деякої сили тіло набуває прискорення, яке залежит від маси цього тіла.

Другий закон Ньютона

Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі тіла

Третій закон Ньютона

Сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне, рівні за модулем і протилежні за напрямом

F₁₂ – сила з якою друге тіло діє на перше, ця сила прикладена до першого тіла
F₂₁ – сила з якою перше тіло діє на друге, ця сила прикладена до другого тіла.
Третій закон ньютона застосовується у випадках безпосередньго контакту тіл.

Закон всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння – це фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки.
Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Цей закон був сформульований Ісааком Ньютоном у 1687 році у трактаті «Математичні начала натуральної філософії» (лат. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica).

У математичному вигляді закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:

де

F – сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла,
G – гравітаційна стала

m₁ та m₂ – маси першого та другого тіла відповідно,
r – вектор, що сполучає перше тіло з другим

Формула закону всесвітнього тяжіння дає точний результат коли:

• Розміри тіл нехтово малі тобто тіла можна вважати матеріальними точками.
• Якщо обидва тіла мають кулясту форму та сферичний розподіл речовини, в такому випадку за відстань між тілами беруть відстань між центрами сфер.
• Якщо одне з тіл, що взаємодіють – куля розміри та маса якої значно більші, ніж розміри та маса другого тіла, яке перебуває на поверхнікулі або поблизу.

Сила тяжіння

Сила тяжіння – це сила, що діє на будь-яке фізичне тіло, що знаходиться поблизу поверхні Землі або іншого астрономічного тіла.
За визначенням, сила тяжіння на поверхні планети складається з гравітаційного тяжіння планети і відцентрової сили інерції, викликаної добовим обертанням планети.

Сила тяжіння F_тяж, що діє на матеріальну точку масою m, обчислюється за формулою:

F_тяж = m ∙ g

де

g – прискорення, що надає тілу сила тяжіння, яке називається прискоренням вільного падіння.

m – маса

Сила пружності

Сила пружності – це сила, що виникає в тілі при його пружній деформації, викликані цією деформацією. Є окремим випадком потенційних сил. Наближено описуються законом Гука.

Закон Гука стверджує, що деформація тіла пропорційна силі, що діє на це тіло. Іншими словами, чим більша сила, тим більша деформація.

• F – деформуюча сила;
• Х – довжина стиснення або подовження;
• К – константа пропорційності, звана пружинної константою, зазвичай виражається в Ньютонах на метр, Н / М.

Сила пружності завжди спрямована перпендикулярно поверхні дотику тіл, що взаємодіють.

Сила тертя

Сила тертя – це сила, що з’являється при дотиканні двох тіл під час руху і перешкоджає цьому самому руху. Сила тертя виникає в місцях дотику поверхонь і перешкоджає їх відносному переміщенню.

Формула сили тертя зазвичай виглядає так: 

F_тр = k ∙ N

• F_тр – це позначення сили тертя у фізиці. 
• k – коефіцієнт тертя. 
• N – це сила опору.